ICM – Einschränkungen des Independent Chip Model

Problem ICM-ModellWir gehen hier auf die Einschränkungen des Independent Chip Model näher ein und zeigen, dass ICM dennoch ein sehr wichtiges Modell für SnG- und Turnierspieler ist, da man damit Chips in Dollars umrechnen kann. Und schlussendlich spielt man Turniere ja, um Geld zu gewinnen.

M steht für Modell

Man sollte sich immer vor Augen führen, dass „M“ bei ICM für Modell steht. Ein Modell kann die Realität nie wirklichkeitsgetreu und zu hundert Prozent erfassen, sondern nur ein vereinfachtes Abbild. Aufgrund dieser Vereinfachungen hat auch das ICM seine Einschränkungen. Um diese zu besser zu verstehen, besprechen wir nun, welche Faktoren im ICM nicht erfasst ist, die aber für jeden Pokerspieler relevant sind. Es ist wichtig, diese Einschränkungen zu kennen und sein Spiel in marginalen Situationen entsprechend anzupassen.

Was ist im ICM nicht abgebildet?

ICM berücksichtigt mehrere Faktoren nicht:

  • Skill, das heisst die unterschiedlichen Fähigkeiten der Spieler
  • Position der einzelnen Spieler im Verhältnis zu den grossen und kleinen Stacks
  • Vorteile an der Bubble durch einen grossen Stack
  • Position der einzelnen Spieler im Verhältnis zum Dealer Button und Höhe der Blinds und Future Game Simulation (FGS)

Wir besprechen nun die obigen Punkte, die nicht durch das ICM abgebildet sind und gehen auf die Auswirkungen auf die eigene Spielweise und auf den Dollar-Erwartungswert ($EV) ein.

Skill, das heisst die unterschiedlichen Fähigkeiten der Turnier-Spieler

Wenn man ICM vor Austeilen der ersten Hand anwendet, dann kommt man z.B. bei einem SnG mit einem Buy-In von 10+1$ auf einen $EV von 10$ pro Spieler. In der Realität sind aber diese Spieler unterschiedlich stark im Poker, ihr ROI wird in der Regel zwischen -30% und plus 20% liegen mit einem Durchschnitt von -9% (aufgrund des Rakes). Ein perfekteres Modell würde den unterschiedlichen Skill in Betracht ziehen, indem etwa der historische ROI der einzelnen Spieler in die Berechnung mit einfliessen würde.

Bei der Anwendung von ICM bedeutet dies, dass man in grenzwertigen Situationen manchmal anders (und besser) entscheiden kann, wenn man von ICM abweicht. Ein im Verhältnis zu den Gegnern sehr guter Pokerspieler sollte also Situationen, die für ihn nur marginal +$EV sind, aus dem Weg gehen im Wissen, dass er zu einem späteren Zeitpunkt wahrscheinlich auf eine Situation treffen wird, die einen höheren Erwartungswert für ihn hat. Umgekehrt sollte ein Spieler, der weiss, dass er in seinen Poker-Fähigkeiten den anderen Spielern am Tisch unterlegen ist, jede grenzwertige Situation ausnutzen. Beispielsweise könnte er an der Bubble einen minimal -$EV-Push machen im Wissen, dass er in den nächsten Händen viele Chips riskiert, weil ihn die anderen Spieler voraussichtlich ausspielen werden.

Position der einzelnen Spieler im Verhältnis zu den grossen und kleinen Stacks

Die Umrechnung von cEV zu $EV berücksichtigt die relative Position der einzelnen Spieler nicht. Und Position ist einer der wichtigsten Faktoren im Poker. Stellen wir uns eine Situation an der Bubble mit folgenden Stacks vor (in Klammer jeweils der $EV bei einem 10+1$ SnG):

CO          Spieler A: 1000 Chips (10.46$)

BTN         Spieler B: 3000 Chips (25.53$)

SB           Spieler C: 8000 Chips (38.49$)

BB           Spieler D: 3000 Chips (25.53$)

Welche Position ist besser, die von Spieler B oder die von Spieler D?

Als Medium Stack mit 3000 Chips ist es besser, wenn man Spieler D ist. Spieler B kann nur sehr wenige Hände pushen, da der Big Stack links von ihm sitzt. Spieler D kann sowohl wenn er im BTN oder im SB sitzt, sehr viele Hände pushen und wird damit mehr Chips stehlen können als Spieler B.

Vorteile an der Bubble durch einen grossen Stack

Grundsätzlich steigt der $EV unterproportional zum cEV und damit sind gewonnene Chips weniger wert als verlorene Chips. Das ist die fundamentale Aussage, die sich aus der ICM-Berechnung ableiten lässt. Gerade an der Bubble ist ein grosser Stack aber ein effektives Mittel, um die Bubble zu „abusen“ (auszunutzen) und um weitere Chips dazuzugewinnen. Im obigen Beispiel wird der Big Stack sehr oft All-In gehen und dabei die Blinds kassieren, da er selten gecallt werden wird. Obwohl er 2.67x mehr Chips als die Medium Stacks hat, ist sein $EV nur um 1.5x höher als der der Medium Stacks. Dies scheint eine etwas starke Abwertung der Chips des Big Stacks zu sein. Ein realistisches Szenario könnte folgende Chip-Verteilung nach platzen der Bubble sein:

Spieler B: 2000 Chips (27.87$)

Spieler C: 11000 Chips (44.26$)

Spieler D: 2000 Chips (27.87$)

Wir sehen, dass der Big Stack seine Equity um 5.77$ erhöhen konnte, während die Medium Stacks nur je 2.34$ zulegen konnten.

Ein weiteres interessantes Szenario ist folgendes:

CO          Spieler F: 1500 Chips (16.84$)

BTN         Spieler G: 2000 Chips (20.92$)

SB           Spieler H: 2000 Chips (20.92$)

BB           Spieler I: 9500 Chips (41.33$)

Nehmen wir an, dass Spieler F pusht, durch den Big Stack gecallt wird, er gewinnt und seinen Chipbestand verdoppelt. Die neue Situation ist dann folgende:

Spieler F: 3000 Chips (24.45$)

Spieler G: 2000 Chips (18.60$)

Spieler H: 2000 Chips (18.60$)

Spieler I: 8000 Chips (38.24$)

Durch den nun doppelt so hohen Chip-Bestand wie die Short-Stacks G und H eröffnen sich Spieler F viel mehr Möglichkeiten zu pushen. ICM bewertet zwar seinen nun doppelt so hohen Chipbestand nur um 45% wertvoller als vor seinem Push, aber seine Wahrscheinlichkeit, Blinds von G und H zu stehlen, hat sich deutlich verbessert, da seine Fold Equity gestiegen ist.

ICM bewertet also in gewissen Situationen den Wert von grossen Stacks zu tief, weil zukünftige Spielzüge (wie eben etwa das abusen der Bubble) nicht berücksichtigt werden.

Position der einzelnen Spieler im Verhältnis zum Dealer Button, Höhe der Blinds und Future Game Simulation (FGS)

Die Umrechnung von cEV in $EV berücksichtigt die relative Position zum BTN nicht. Wer mit dem ICM-Rechner vertraut ist, weiss, dass der $EV eines Stacks von 1000 Chips am BTN gleich hoch ist wie UTG. Da der UTG-Spieler als nächstes durch die Blinds muss, ist sein Stack in seiner Position weniger wert als der des Spielers am BTN. Dies kann bedeuten, dass der UTG Spieler in gewissen Situationen auch einen nach ICM leicht negativen Push machen sollte. Ein Beispiel für eine Situation, wo ein -$EV Push Sinn machen kann ist, wenn der UTG nur noch 4 BB übrig hat und 76 suited auf der Hand hält, eine Hand mit guter Equity gegen die wahrscheinliche Calling-Range von Gegnern, da sie suited und connected ist und er zwei „live cards“ auf der Hand hält.

Der Wert der eigenen Chips ist also umso niedriger, je eher man den Big Blind bezahlen muss und je höher die Blinds sind.

Je höher die Blinds im Verhältnis zu den Stacks sind, desto wichtiger ist die Berücksichtigung dieses Faktors. Ein extremes Beispiel ist, wenn der Spieler im BTN 14400 Chips hält und die übrigen drei Spieler jeweils 200 Chips bei Blinds von 200/400 haben. Nach ICM hätte jeder der Small Stacks eine Equity von 16.84$. Praktisch wird es aber so sein, dass der Short Stack Spieler, der nicht in den Blinds sitzt, den dritten Platz fast auf sicher hat. Wenn nun einer der beiden Blinds busted, dann steigt die Equity des Gewinners auf 27.20$ und der Short Stack, der nicht in der Hand beteiligt war, hat neu einen $EV von 23.60$. Effektiv ist also die Equity dieses Short Stacks bei rund 23$ und damit um fast 50% höher, als was mit dem Independent Chip Model errechnet wird.

Um diese beiden Punkte zu berücksichtigen, müsste man den zukünftigen Verlauf des Turniers mitberücksichtigen. Dies wird als Future Game Simulation (FGS) bezeichnet und ist bei einem reinen ICM-Rechner nicht berücksichtigt. Ein Programm, bei welchem FGS optional in die Equity-Berechnungen einfliessen kann, ist der SnG Wizard.

 

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