Heads Up Strategie – Nash Equilibrium

Im Heads Up eines Super Turbo SnG’s sind die effektiven Stacks meistens unter 12 BB’s. Es macht also Sinn das ganze Heads Up Push-Fold zu spielen. Dafür gibt es die Nash Equilibrium Heads Up Pushing Range.

Statt eine ”Nash Equilibrium Poker-Chart” zu erstellen, mache ich eine Liste von Pushing Ranges für die entsprechenden effektiven Stacks. Einfach darum, weil ich kein Fan von Push-Fold Charts bin und es ziemlich langweilig ist diese zu studieren.

Interpretation: Ganz links, die Anzahl Big Blinds nach dem Setzen der Blinds; Pushing Range in %; die schwächste Hand (off-suit) der entsprechenden Pushing Range; daneben die schwächste Hand suited.

Heads Up Pushing Range:

10 BB’s: 61%, Q7o, T4s
9 BB’s: 64%, T7o, 84s
8 BB’s: 68%, Q4o, J2s
7 BB’s: 74% 78o, 94s
6 BB’s: 80%, 96o, T2s
<5 BB’s: 90%, folde nur die schwächsten Hände
1-4 BB’s: 100%, pushe Any Two Cards

Hier ein Link zu einer detaillierten Push-Fold Chart: Nash Equilibrium HU Chart

 

Nash Equilibrium Poker #1 – Was Du wissen solltest

Der “Nash Equilibrium Poker” (hier: Pushing Range) ist der mathematisch perfekte Spielzug, gegen einen Spieler der ebenfalls mathematisch nahezu perfekt (Calling Range) spielt.

Um Nash Equilibrium optimal anzuwenden, musst Du bei effektiven Stacks von 10 BB’s, 60% Deiner Hände pushen und 41% Deiner Hände callen (wenn Dein Gegner auch optimal spielt).

Weicht einer der beiden Spielern von dieser optimalen Strategie ab, gibt man eine Edge auf und der Gegenspieler profitiert davon. Tatsache ist, die meisten Spieler spielen nicht mathematisch korrekt. Wäre somit die Anwendung von Nash Equilibrium nicht mehr profitabel?

Doch. Denn obwohl die meisten Spieler etwas vom mathematisch korrekten Spiel abweichen, weil sie in gewissen Situationen zu tight oder zu loose sind, hat man mit Nash Equilibrium Poker trotzdem noch einen Vorteil gegen den Gegenspieler. Und tatsächlich wird dieser Vorteil noch grösser, je mehr der Gegner von dieser Strategie abweicht.

Im Grossen und Ganzen kann man sagen, dass die Anwendung von Nash Equilibrium immer profitabel ist. Gegen jemand der auch Equilibrium Play spielt, ist die optimale Strategie selbst Nash Equilibrium anzuwenden. Da diese Strategie von den meisten Durchschnitts-Spieler nicht beherrscht wird, kann man sich dadurch einen Vorteil verschaffen.

 

Nash Equilibrium Poker #2 – Profit maximieren

Weicht Dein Gegner vom mathematisch perfekten Spielzug ab, bringt Dich zwar Dein Nash Equilibrium Play Profit ein, und dieser ist auch höher als wenn der Gegner optimal spielen würde. Allerdings maximierst Du nicht Deinen Profit, obwohl Du durch den Fehler des Gegners Profit machst.

Erst wenn Du von der optimalen Strategie abweichst, dabei müssen aber Deine Reads auf Deinen Gegner richtig sein, maximierst Du Deinen Profit. Angenommen Dein Gegner callt zu tight, bsp. nur 20% statt 41%. Dadurch, dass Dein Gegner zu tight callt und Du Nash Equilibrium Poker spielst, nutzt Du die Schwäche Deines Gegners schon aus. In dieser Situation könntest Du aber noch deutlich mehr Hände pushen.

WICHTIG:
Falls Du Dir nicht sicher bist, ob Dein Gegner zu loose oder zu tight ist, solltest Du nicht von Nash Equilibrium abweichen. Du magst zum Teil glauben, dass Dein Gegner zu tight callt, weil er die letzten 5 Hände gefoldet hat.
Jedoch kann man in so einer kurzen Zeitspanne nicht genau sagen, inwiefern ein Spieler von Nash Equlibrium abweicht. Es ist gut möglich, dass Dein Gegner 5 Mal hintereinander eine Bottom 25% Hand bekommen hat und Dich deshalb nicht callen konnte.

 

Nash Equilibrium Poker #3 – Warum 61% pushen, 40% callen?

Denken wir darüber nach. Bei 10 BB’s (M von 6-7) ist jeder gewonnene Blind ein signifikanter Gewinn. Ein 3x Raise committet Dich, wenn Dein Gegner All-In geht und ein Limp ist einfach zu schwach. Also spielt man Push-Fold. Doch wie oft sollte man pushen?

Das Pushen von nur 5% ist definitiv zu tight. Da Du mit 10 BB’s noch ca. 12 Hände bekommst (6x BB und 6x SB), wirst Du runtergeblindet. Und wenn Du einmal pushen solltest, würde Dein Gegner immer folden. Auf der anderen Seite ist das “Any Two pushen” auch nicht profitabel, da der Gegner einfach auf eine mittelmässige Hand warten würde, und sich dann einen Spot zum callen sucht.

Der optimale Push ist also irgendwo dazwischen, und 61% scheint mathematisch optimal zu sein. Für die optimale Calling Range kommt man nach Analyse auf 40%. Und so entstand der Begriff Nash Equilibrium Poker.

 

Fazit zur Heads Up Strategie

Wenn Dein Gegner die Nash Equilibrium Strategie nicht beherrscht (z.B. nur 20% callt), streichst Du zwar mehr Profit ein indem Du Nash Equilibrium anwendest. Allerdings solltest Du Dich an Deinen Gegner anpassen und looser pushen. Gegen einen Gegner der nur 20% callt, ist es mathematisch korrekt 100% seiner Hände zu pushen; sogar 32o. Du musst aber einen guten Read auf Deinen Gegner haben.
 
Dieser Artikel wurde von Stephan Tchen verfasst.
 

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