Poker Wahrscheinlichkeiten: Outs zählen und Faustregel

Sicher hast Du denn Begriff „Outs“ im Zusammenhang mit Poker schon gehört. Das Prinzip dahinter ist ganz einfach. Jede Karte, die Dir hilft, die Gewinnerhand zu formen, ist ein Out.

Typischerweise wird am Flop und am Turn von Outs gesprochen. Dort ist es dann auch am einfachsten, exakt oder mit Hilfe einer Faustregel die Gewinnwahrscheinlichkeit zu berechnen. Schauen wir uns dazu drei Beispiele an.

Outs Beispiel 1: Straight Draw am Turn

Nehmen wir an Du hältst die 9 und die 8 in Herz. Auf dem Board liegen ein Ass, eine Zehn, eine Sieben und eine Drei in verschiedenen Farben. Ein Bube oder eine Sechs würden Dir zur Strasse verhelfen – mit grosser Wahrscheinlichkeit die Gewinnerhand dieser Runde. Wie viele Outs hast Du?

Die Antwort lautet: Acht. Vier Buben und vier Sechsen sind noch unter den Dir nicht bekannten Karten. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine dieser acht Karten am River aufgedeckt wird, lässt sich einfach errechnen. Es verbleiben 46 Karten im Spiel: von den 52 Karten hast Du zwei als Hole Cards vor Dir, und vier liegen auf dem Board. Natürlich halten noch andere Spieler Karten auf der Hand, und weitere Karten befinden sich im „Muck“, aber weil Du diese Karten nicht kennst, musst Du diese ebenfalls mit berücksichtigen. Du hast 8 Outs auf total 46 Karten. Die Wahrscheinlichkeit, dass Du Deine Strasse am River komplettierst, beträgt somit 8/46 = 17.4%.

Outs Beispiel 2: Zwei Paare am Turn

Nehmen wir an Du hältst Ass-König in Herz. Auf dem Board liegen Ass, König, Sieben und Vier, alle in Pik. Die Wahrscheinlichkeit ist gross, dass Du mit Deinen zwei Top-Paaren hinter einem Gegner liegst, der bereits ein Flush hat. Das einzige, was Dir noch hilft, diese Hand zu gewinnen, ist ein Full House. Wie viele Outs hast Du?

Die Antwort lautet: Vier. Dir helfen jeweils das Ass oder der König in Karo oder Kreuz, um ein Full House zu erzielen. Deine Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt somit 4/46=8.7%

Outs Beispiel 3: Open-Ended Straight plus Flush Draw am Flop

Als letztes Beispiel noch eine der aussichtsreichsten Situationen, seine Hand noch zu verbessern. Nehmen wir an Du hältst König-Dame in Herz. Der Flop hat den Buben und die Zehn in Herz, sowie eine drei in Pik aufgedeckt. Jedes Ass und jede Neun verhilft Dir zu einer Strasse. Und jede Herz-Karte verhilft Dir zu einem King-High Flush, der voraussichtlichen Gewinnerhand. Wie viele Outs für den Turn hast Du?

Die Antwort lautet: Fünfzehn. Acht Karten verhelfen Dir zu Strasse, und neun Karten verhelfen Dir zum Flush. Das ergibt doch 17, wirst Du jetzt möglicherweise entgegnen. Dabei musst Du aber beachten, dass Du beim Outs zählen jede Karte nur einmal zählen darfst. In den acht Karten, die Deine Strasse komplettieren, sind bereits das Herz-Ass und das Herz-Neun enthalten. Somit helfen Dir nur sieben weitere Karten zum Flush. Deine Wahrscheinlichkeit, mit der Turn-Karte die voraussichtliche Gewinnerhand zu formen, beträgt 15/47=31.9%.

Für Fortgeschrittene: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mit obiger Kombination bis zum River die Gewinnerhand (Strasse oder Flush) zu machen? Diese Frage ist wichtig, wenn Du vor der Entscheidung stehst, ein All-In am Flop zu callen.

Die Antwort lautet: 54.1%. Zur Berechnung ziehst Du am einfachsten die Gegenwahrscheinlichkeit heran und multiplizierst diese. Die Chance, am Turn nicht zu treffen, ist 32/47 (32 der 47 Karten helfen Dir nicht weiter). Die Chance, am River nicht zu treffen, beträgt 31/46 (31 der 46 Karten helfen Dir nicht weiter). Diese beiden Wahrscheinlichkeiten multiplizierst Du nun miteinander: 32/47 x 31/46 = 45.9%. Die Chance, weder am Turn noch am River die beste Hand zu erreichen, beträgt also 45.9%. Das bedeutet umgekehrt, dass Du die beste Hand in 100% – 45.9% = 54.1% der Fälle machst. Am Flop mit einem Open-Ended Straight plus Flush Draw kannst Du also ungeachtet der Pot Odds ein All-In callen, weil Du in mehr als 50% der Fälle gewinnen wirst.

Tabelle Wahrscheinlichkeiten (Outs, Flop zum River, Turn zum River)

Outs River Turn + River Beispiel
1 2.2% 4.4%
2 4.3% 8.4%
3 6.5% 12.5%
4 8.7% 16.5% Gutshot Straight Draw (z.B. A-K und J-T)
5 10.9% 20.3%
6 13.0% 24.1% Zwei Overcards (z.B. A-K mit 8-5-2 auf Board)
7 15.2% 27.8%
8 17.4% 31.5% Open Ended Straight Draw (z.B. 9-8-7-6)
9 19.6% 35.0% Flush Draw (z.B. A-K-7-4 in Herz)
10 21.7% 38.4%
11 23.9% 41.7%
12 26.1% 45.0% Flush plus Gutshot Straight Draw
13 28.3% 48.1%
14 30.4% 51.2%
15 32.6% 54.1% Flush plus Straight Draw

Faustregel Wahrscheinlichkeiten Poker

Sicher willst Du die obige Tabelle nicht auswendig lernen. Und selbst wenn die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten, seine Hand zu verbessern, einfach ist, lässt sich das kaum live am Pokertisch durchführen. Die gute Nachricht ist, dass es eine erprobte und sehr einfache Faustregel für die Wahrscheinlichkeiten im Poker (Texas Hold’em) gibt:

2 x Outs + 1 = Wahrscheinlichkeit Verbesserung durch 1 Karte

4 x Outs = Wahrscheinlichkeit Verbesserung durch Turn oder River Karte

Diese Formel kommt der Realität mehr als nahe genug. Hast Du einen Open Ended Straight Draw (8 Outs), dann würde die Faustregel für die River-Karte eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 17%  (2 x 8 + 1) ergeben. Korrekt berechnet sind es 17.4%. Bei einem All-In am Flop hättest Du gemäss Faustregel eine Chance von 36% (4 x 9), genau berechnet sind es 35%.

Fazit Outs und Wahrscheinlichkeiten im Poker

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung im Poker ist sehr einfach. Du musst lediglich die Outs (die Karten, die Dir weiterhelfen) zählen und anhand der obigen Faustregeln die Gewinnwahrscheinlichkeit berechnen.

Jeder Spieler, der beim Pokern etwas erreichen will, sollte zumindest die beiden Faustregeln beherrschen. Wenn dies noch nicht der Fall ist, dann drucke Dir diesen Artikel aus und lies ihn zu einem späteren Zeitpunkt nochmals durch, um das Thema Outs zählen und Wahrscheinlichkeiten im Poker noch besser zu verstehen.

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